jueves, 24 de febrero de 2011

ejemplo de fuerza (tomado de robles.mayo...)

1.Suponga que un estudiante de 75 kg está fijo en el suelo y que una estudiante
de 50 kg se desliza sin fricción debido a la fuerza de atracción gravitacional que
ejerce el estudiante sobre ella. Si inicialmente, la estudiante estaba en reposo a
una distancia de 1 m, calcular el tiempo que tarda la estudiante en llegar a la
posición del estudiante.
Solución:
La aceleración que adquiere la estudiante es a = F/m = 2.5 x 10
-7/50 = 5 x 10-9
m/s
t = (2d/a)
2. El coeficiente de fricción estática entre las llantas de un automóvil y una
carretera seca es 0.62. La masa del automóvil es 1500 kg. ¿Qué fuerza máxima
de frenado puede obtenerse (a) en una carretera horizontal y (b) en una carretera
con una pendiente de 8.6
o?
Solución:
(a) La fuerza de fricción máxima está dada por
f
f
(b) En este caso la fuerza normal n = mgcos
máxima es
f
S = μn, donde n es la fuerza normal. La fuerza normal n = mg, de modo queS = μmg = (0.62)(1500)(9.81) = 9,123.3 Nθ. Por lo tanto la fuerza de fricciónS = μn = μmgcosθ = (0.62)(1500)(9.81)(cos(8.6o) = 9,020 N.
2. El tiempo que tarda en deslizarse 1 metro es:0.5 = ((2 x 1)/(5 x 10-9))0.5 = (4 x 108)0.5 = 2 x 104 s = 10,000 s = 2.77 horas.

martes, 1 de febrero de 2011

Problemas ecuaciones 2 X 2 para 9

UTILIZANDO EL FLUJOGRAMA RESOLVER POR METODO GRAFICO

1. En cierta ocasión,  arrime a una vieja zapatería donde tenían unos zapatos de cuero y unas zapatillas hermosas para la venta y quien atendía era un pequeño,  malgeniado, pero sabio gnomo
Pregunte  a el por el precio de ambas cosas  y mira lo que me respondió:
15 pares de zapatos de cuero mas 18 zapatillas valen $1.083.000  y 20 pares de zapato s de cuero y 14 zapatillas  valen $1.034.000
Podrías tú ayudarme  a resolver este acertijo
2. A las tres de la tarde sale de la ciudad un coche con una velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale una moto en su persecución a una velocidad de 120 Km/h. ¿A qué hora lo alcanzará? ¿A qué distancia de la ciudad?
3. La diferencia de las diagonales de un rombo es de 2 m. Si a las dos las aumentamos en 2 m el área aumenta en 16 m2. Calcula las longitudes de las diagonales, el perímetro y el área de dicho rombo.
4. el padre de Geronimo compro entre gallinas y pollos 50 animales. cada gallina le costo $4000 y cada pollo $3000. si pago por todos $180000, ¿cuantas gallinas y cuantos pollos compro?
5. Alejandra tiene 27 años más que su hija Carmen. Dentro de 8 años, la edad de Alejandra doblará a la de Carmen. ¿Cuántos años tiene cada una?

jueves, 27 de enero de 2011

que paso?

Aquiles y la tortuga
Aquiles y la tortuga es, quizás, la más conocidas de las paradojas de Zenón. El filósofo argumentaba que, en una hipotética carrera entre Aquiles (el guerrero que mató a Héctor) y una
tortuga,  si esta tenía última una ventaja inicial, el humano siempre perdería. Zenón “demostraba” que, a pesar de que el guerrero corre mucho más rápido que la tortuga, nunca podría alcanzarla. Imaginemos que la distancia a cubrir en la carrera son cien metros, y que la tortuga tiene cincuenta metros de ventaja. Al darse la orden de salida, Aquiles recorre en poco tiempo la distancia (cincuenta metros) que los separaba inicialmente. Pero, al llegar allí, descubre que la tortuga ya no está, sino que ha avanzado, mucho más lentamente, diez o veinte centímetros. Lejos de desanimarse, el guerrero sigue corriendo. Pero, al llegar de nuevo donde estaba la tortuga, ésta ha avanzado un poco más. Zenón sostiene que esta situación se repite indefinidamente, y que Aquiles jamás logrará alcanzar a la tortuga, que finalmente ganará la carrera.
Es bastante obvio que esto no es así, y es muy fácil comprobar en la práctica que dicho razonamiento es erróneo. Sin embargo, no es tan fácil encontrar donde está el fallo, y hubo que esperar hasta mediados del siglo XVII para que el matemático escocés James Gregory demostrara matemáticamente que una suma de infinitos términos puede tener un resultado finito. Los tiempos en los que Aquiles recorre la distancia que lo separa del punto anterior en el que se encontraba la tortuga son infinitos, pero cada vez más y más pequeños. La suma de todos estos tiempos, a pesar de su infinito número, da como resultado un lapso de tiempo finito, que es el momento en que Aquiles alcanzará a la tortuga.

lunes, 24 de enero de 2011

Más identidades

  1. Demostrar las siguientes identidades:

A.  (sen q - cos q)2 + (sen + cos q)2 = 2  
B.  (cos q/1+cos q)=(sen q/sen q+tg q)
C.  sec q - sen q tg q = cos q 
D.  (csc q+cot q)2 = (1+cos q/1–cos q)
E.  sen q (csc q - sen q) = cos2 q             

F.  cos2 q tg2 q = 1 – cos2 q
G.  (1 – cos2 q)(1 + cot2 q) = 1            

H.  cos q + sen q tg q = sec q
I.  (csc q - 1)(csc q + 1) = cot2 q               
J.  (sen q + cos q)2 = 1 + 2sen q cos q
K.  sec q + tg q = cos q / 1 – se q             
L.  (tg q + cot q / sec q) = csc q
M.  (1 + cot2 q / cot q + csc q) = sec q     
N.  sen q + tg q = sec q - cos q
O.  sec q + tg q = (cos q / 1 – sen q) 
P.  cos2 q + cot2 q = cot2 q - cos2 q

Trabajo de verificación de identidades 10

Verificar  las siguientes Identidades

A.  tg q cot q = 1           B.  sen2 q (1 + cot2 q) =1                          
C.  cot q se q = cos q        D.  (1 – sen2 q)(1 + tg2q) =1                    
E.  cos q sec q = 1                         F.  cos q (tg q + cot q) = csc q
G.  csc q  cos q = cot q                  H.  tg q cot q - sen2 q = cos2 q
I.  tan q / cot q = (1 / cos2 q) - 1     J.  (sec q - 1) (sec q + 1) = tg2 q
K.  sec q / csc q = tg q                   L.  (csc q + 1) (csc q - 1) = cot2 q